402.4Y8 Доказательство того, что функция (не) равномерно непрерывна

Использовать определение для доказательства равномерной непрерывности функции — задача не из лёгких, чувак. Здесь мы покажем, как его можно использовать для доказательства того, что функция f(x)=1/x не является равномерно непрерывной на открытом интервале (0, 1). Смотрите плейлист: http://matthematics.com/real 0:00 Введение 0:49 «Трижды квантифицированное» определение равномерной непрерывности 1:29 Графическое доказательство того, что f(x) = 1/x 3:02 Отрицание определения 5:07 Выбираем ε... 6:23... Вселенная выбирает δ, а мы ищем x, x₀ 7:12 Вот вам и коктейльная салфетка! 8:15 Умное наблюдение о целых числах... 9:13... и последовательность обратных величин... 10:47... приводит к хорошим кандидатам на x, x₀. 11:41 Написание финального текста 13:52 Подведение итогов