Доказательство, доказывающее ложное утверждение. Каждая строка выглядит верно

0:00 The problem — a proof that proves something false 0:47 The idea — what must you actually assert? 1:27 Rule one — if it costs nothing, say it 2:18 Rule two — name the hinge 2:49 Three demands 3:58 A hinge hiding inside the word obvious 4:57 The demand that hides in plain sight 5:56 Infinitely many, or none at all 6:54 The lie, finally 7:51 How far it goes, and where it stops 8:44 The one line to keep 9:13 Coda Предположим, что лишь конечное число степеней двойки делится на три. Перемножим их все: произведение больше любой из них, по-прежнему является степенью двойки, по-прежнему делится на три — это новое число. Противоречие. Значит, их бесконечно много. Два, четыре, восемь, шестнадцать, тридцать два. Ни одно из них не делится на три. Никогда. Каждая строка этого рассуждения — это предложение, которое вы читали в настоящем доказательстве, а вывод ложен. Этот эпизод посвящен требованию, на которое должно отвечать доказательство: что должно быть заявлено вслух, прежде чем вопрос будет решен? Все истинное, что вы оставляете неупомянутым, не является частью вашего доказательства — это то, что вы надеетесь, читатель восполнит, а читатель этого не сделает. Из этого вытекают два правила. Если дополнительная внимательность бесплатна, проявите ее. И найдите предложение, на котором строится аргумент, а затем произнесите его, даже когда оно кажется слишком незначительным, чтобы его записывать. Вы можете увидеть, как ломается шарнир: четыре делит трижды двадцать, а четыре не имеет общих множителей с тремя, значит, четыре делит двадцать. Отбросьте часть про взаимную простоту, и та же самая форма даст шесть умножить на четыре равно восемь умножить на три, где восемь не делит четыре. Затем настоящее дело: бесконечно много простых чисел, на единицу меньших, чем кратное шести. Аргумент подводит вас к «бесконечно много, или ни одного» — и для устранения «ни одного» требуется еще одно предложение, то, которое кажется слишком очевидным, чтобы заморачиваться. Каждое число на экране измеряется на основе реальных вычислений. МАТЕМАТИКА (2099) — математика инвариантна для каждой мировой линии.