Ровно 5 идеальных тел. Шестого не будет

В наборе игральных костей пять идеальных тел: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Почему их ровно пять и почему шестого не будет никогда? Доказываем за минуту, с листом бумаги и ножницами. Hiro VPN — 21 день бесплатно по коду AXIOM: https://starthiro.com/AXIOM Платоновы тела от начала до конца: доказательство на углах в вершине (360 градусов) и связь с тремя правильными паркетами, Теэтет, «Тимей» Платона и XIII книга «Начал» Евклида, Кеплер и его вложенные тела в «Тайне мироздания» (1596), число 720 — теорема Декарта о недостающих углах и формула Эйлера В − Р + Г = 2, двойственные тела и группы поворотов 12, 24 и 60 (та самая группа Галуа), платоновы тела в природе — соль, алмаз, метан, вирусы, радиолярии Геккеля, пирит и квазикристаллы Шехтмана, а в конце — звёздчатые тела Кеплера–Пуансо, архимедовы тела, футбольный мяч, фуллерен C60 и шесть правильных тел в четырёх измерениях. 00:00 Пять костей 00:51 Знакомство 01:50 Реклама: Hiro VPN 02:28 Доказательство за минуту 04:13 Кто их нашёл 05:39 Кеплер и небо 06:58 Число 720 08:31 Двойники 09:43 Тела в природе 11:16 Где прячется шестое #математика #геометрия #платоновытела