【ヤコビアン予想】87年の難問に、AIが反例｜高校数学から解説【ブレイクスルー数学伝】

2026年7月、87年間未解決だった「ヤコビアン予想」に、AIを使って反例が見つかったと、X（旧Twitter）で話題になりました。 「そもそもヤコビアンって何？」という人のために、高校数学の「関数」「逆関数」「微分」から一つずつ解説します。 最後には、反例の写像がなぜうまくいくのかを、代数幾何学の考え方で見ていきます。 ▼ チャプター 0:00 オープニング 0:31 代数幾何学とは 2:43 今日の5つの言葉 2:58 ① 関数 3:38 ② 逆関数 4:37 ③ 同型写像 6:28 ④ 微分 7:41 ⑤ ヤコビアン 10:16 ヤコビアン予想とは 12:52 なぜ難しい？ 17:46 2026年7月の反例 ▼ 参考 ・O.-H. Keller, Ganze Cremona-Transformationen (1939) ・R. ハーツホーン『代数幾何学1』 演習 I.3.19 ・R. van Dobben de Bruyn, Divisors in projective bundles over the projective line whose complement is affine space, arXiv:2608.27341 ・Isabelle AFP「Jacobian_Counterexample」（反例の形式検証） ※ 2変数のヤコビアン予想は、2026年10月現在も未解決です。 ※ 動画中の球の図は、射影空間のイメージを表した模式図です。 イラスト：いらすとや #ヤコビアン予想 #数学 #代数幾何 #高校数学 #AI #ブレイクスルー数学伝