Доказательство того, что любая ограниченная последовательность имеет сходящуюся подпоследовательн...

В этом видео используется книга «Введение в действительный анализ» Бартла и Шерберта (четвертое издание). Факт, который мы доказываем в этом видео, называется теоремой Больцано-Вейерштрасса и представлен в книге как теорема 3.4.8. Подробнее см. раздел 3.4. Вот два предварительных результата, которые мы используем в доказательстве: Существо (1):    • Prove that every sequence has a monotone s...   Существо (2):    • Proof of the Monotone Convergence Theorem ...   Спасибо и приятного просмотра! Плейлист «Действительный анализ» (Бартл и Шерберт):    • Real Analysis [ILIEKMATHPHYSICS]