Ортогональное дополнение. Тема

Телеграм-канал магистратуры: http://t.me/ad_samgtu Паблик ВК магистратуры: http://vk.com/ad.samgtu Частные курсы. Telegram, WhatsApp, Viber: +7 (927) 74-69-502; VK: https://vk.com/id195593573 -------------------------------- Что такое ортогональное дополнение. -------------------------------- Допустим, у нас имеется какое-то векторное пространство, а в нем – какое-то подпространство. Ортогональное дополнение определяется по отношению к какому-то подпространству. Ортогональное дополнение – это множество таких векторов из объемлющего пространства, которые ортогональны всем векторам в данном подпространстве. Понятно, то, коль скоро ортогональное дополнение определяется при помощи понятия ортогональности, то ортогональное дополнение всегда напрямую связано со скалярным произведением. То есть правильнее говорить об ортогональном дополнении в смысле какого-либо конкретного данного скалярного произведения. Но как правило, скалярное произведение либо задано раз и навсегда, либо очевидно из контекста задачи. Существенным является то, что ортогональное дополнение всегда является подпространством объемлющем пространстве, и более того, относительно любого подпространства пространство раскладывается в прямую сумму этого подпространства и его ортогонального дополнения. -------------------------------- Просмотрите видео по теме «Ортогональное дополнение», затем перейдите к вопросам по теме «Ортогональное дополнение», попробуйте самостоятельно ответить на вопросы, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Ортогональное дополнение». -------------------------------- Ортогональное дополнение. Тема    • Ортогональное дополнение. Тема   Ортогональное дополнение. Пример    • Ортогональное дополнение. Пример   Ортогональное дополнение. Еще один пример    • Ортогональное дополнение. Еще один пример   Ортогональное дополнение. Вопросы    • Ортогональное дополнение. Вопросы   Ортогональное дополнение. Ответы    • Ортогональное дополнение. Ответы