Flächeninhalt eines regelmäßigen Sechsecks berechnen | Pythagoras | Klasse 9/10

Wie groß ist die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks mit der Seitenlänge a = 6 cm? In diesem Video berechnen wir sie Schritt für Schritt. Die Idee: Das Sechseck lässt sich in sechs gleich große, gleichseitige Dreiecke zerlegen. Lernziel: Du kannst den Flächeninhalt eines regelmäßigen Sechsecks mit Mittelpunktswinkel, Satz des Pythagoras und Dreiecksfläche selbst berechnen. Die 4 Rechenschritte: ① Mittelpunktswinkel 360° : 6 = 60° ② Höhe hₐ eines Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras Die Höhe teilt die Grundseite in 3 cm und 3 cm und steht senkrecht auf ihr. hₐ² + 3² = 6² hₐ = √(6² − 3²) = √27 ≈ 5,2 cm ③ Flächeninhalt eines Dreiecks (6 · 5,2) : 2 ≈ 15,6 cm² ④ Flächeninhalt des Sechsecks 6 · 15,6 cm² ≈ 93,6 cm² Ergebnis: Das Sechseck hat einen Flächeninhalt von etwa 93,6 cm². Merke: Ist beim Satz des Pythagoras eine Kathete gesucht und die Hypotenuse bekannt, wird subtrahiert. Geeignet zum Lernen und Wiederholen in Klasse 9 und 10, zum Beispiel an der Realschule. Kapitel: 0:00 Aufgabe: regelmäßiges Sechseck mit a = 6 cm 0:20 Schritt 1: Mittelpunktswinkel berechnen 0:54 Warum die Dreiecke gleichseitig sind 1:28 Schritt 2: Höhe hₐ mit dem Satz des Pythagoras 2:46 Schritt 3: Flächeninhalt eines Dreiecks 3:15 Schritt 4: Flächeninhalt des Sechsecks 3:46 Zusammenfassung Mehr Mathe Schritt für Schritt erklärt auf meinem Kanal MAMIWO – Mathe mit Wollmann:    / @mamiwo   #Mathe #Sechseck #Flächeninhalt #SatzDesPythagoras