Réduction des matrices carrées | Cours ECG2 Maths appliquées 3

Exercices corrigés, fiches et planning de révision dans l'application Sup et Spé : https://supetspe.com/telecharger/?src... 0:00 Introduction 0:25 Accroche : deux enseignes 0:56 Éléments propres 1:34 Définitions : valeur et vecteur propres 2:40 Caractérisation utile : A − λI 4:20 Polynôme annulateur 6:35 Familles de vecteurs propres 8:02 Matrices diagonalisables 8:35 Définition de la diagonalisabilité 9:10 Lecture des matrices P et D 10:06 Critères de diagonalisabilité 12:07 Une matrice non diagonalisable 13:29 Méthode complète de diagonalisation 15:08 Puissances d'une matrice 15:35 Puissances, cas diagonalisable 16:49 Non diagonalisable : méthode du binôme 18:37 Suites récurrentes linéaires 21:50 Synthèse 26:25 Exercice 1 : matrice telle que A² = A 27:42 Exercice 2 : J − I en dimension 3 29:31 Exercice 3 : binôme avec N³ = 0 31:24 Exercice 4 : deux enseignes 33:52 Exercice 5 : suite d'ordre 2 36:04 Conclusion Valeurs propres, vecteurs propres et sous-espaces propres d'une matrice carrée. Matrices diagonalisables et conditions de diagonalisation. Application au calcul des puissances d'une matrice, utile pour les chaînes de Markov et l'optimisation. Version audio sur Spotify : Sup et Spé. Voix : Kyutai TTS, références de voix du corpus CML-TTS (huggingface.co/kyutai/tts-voices), licence CC BY 4.0 : https://creativecommons.org/licenses/...