Espaces vectoriels de dimension finie | Cours ECG2 Maths appliquées 1

Exercices corrigés, fiches et planning de révision dans l'application Sup et Spé : https://supetspe.com/telecharger/?src... 0:00 Introduction 0:27 Accroche : deux copies justes 0:56 Espace vectoriel de dimension finie 1:50 La définition du programme 3:03 Ce que la définition apporte 4:00 Les espaces de référence 5:58 Combinaison linéaire et Vect 7:00 Famille génératrice 7:44 Famille libre 9:49 Base et coordonnées 11:05 Bases canoniques 12:16 Dimension et familles 15:03 Sous-espaces vectoriels : critère 16:41 Exemples de sous-espaces 18:26 Dimension d'un sous-espace 19:33 Rang d'une famille 20:14 Propriétés du rang 21:04 Calcul du rang par pivot 22:26 Synthèse 26:56 Exercice 1 : sous-espace ou non 28:46 Exercice 2 : rang et équation d'un plan 30:50 Exercice 3 : matrices qui commutent 32:49 Exercice 4 : conditions en un point 34:50 Exercice 5 : sous-espace de R⁴ 36:44 Conclusion Espace vectoriel sur R de dimension n, défini par une bijection préservant les combinaisons linéaires avec Rn. Familles libres, génératrices, bases, bases canoniques de Rn, des matrices et des polynômes de degré borné. Sous-espace vectoriel, dimension et rang d'une famille de vecteurs, dans une présentation volontairement élémentaire. Version audio sur Spotify : Sup et Spé. Voix : Kyutai TTS, références de voix du corpus CML-TTS (huggingface.co/kyutai/tts-voices), licence CC BY 4.0 : https://creativecommons.org/licenses/...