Pirmykščių funkcijų radimo formulės | Pirmykštė funkcija ir integralas
Šaunioji matematika
0:00 / 0:00
Pirmykščių funkcijų radimo formulės | Pirmykštė funkcija ir integralas
3 473 просмотра · 4 г. назад
Šaunioji matematika
1,21 тыс. подписчиков
3 473 просмотра · 4 г. назад
Šiame video rasite ne tik pagrindines pirmykštės funkcijos radimo formules, bet ir kitas, kurios rečiau pasitaiko.
Galite peržvelgti kokios formulės įtrauktos:
f(x)=0 → F(x)=C;
f(x)=1 → F(x)=x+C;
f(x)=k → F(x)=kx+C,k-pastovus dydis;
f(x)=x^n → F(x)=x^(n+1)/(n+1)+C,n∈R,n≠-1;
f(x)=√x → F(x)=(2√(x^3 ))/3+C;
f(x)=1/√x → F(x)=2√x+C;
f(x)=1/x → F(x)=ln|x|+C;
f(x)=a^x → F(x)=a^x/lna+C, a daugiau už 0, a≠1;
f(x)=e^x → F(x)=e^x+C;
f(x)=sinx → F(x)=-cosx+C;
f(x)=cosx → F(x)=sinx+C;
f(x)=tgx → F(x)=-ln|cosx|+C;
f(x)=ctgx → F(x)=ln|sinx|+C;
f(x)=1/(cos^2 x) → F(x)=tgx+C;
f(x)=1/(sin^2 x) → F(x)=-ctgx+C;
f(x)=1/sinx → F(x)=ln|tg x/2|+C;
f(x)=1/cosx → F(x)=ln|tg x/2+π/4|+C;
f(x)=shx → F(x)=chx+C;
f(x)=chx → F(x)=shx+C;
f(x)=1/(ch^2 x) → F(x)=thx+C;
f(x)=1/(sh^2 x) → F(x)=-cthx+C;
f(x)=1/√(1-x^2 ) → F(x)=arcsinx+C=-arccosx+C;
f(x)=1/√(a^2-x^2 ) → F(x)=arcsin x/(|a|)+C=-arccos x/(|a|)+C;
f(x)=1/√(x^2+a^2 ) → F(x)=ln|x+√(x^2+a^2 )|+C;
f(x)=1/√(x^2-a^2 ) → F(x)=ln|x+√(x^2-a^2 )|+C;
f(x)=1/(1+x^2 ) → F(x)=arctgx+C=-arcctgx+C;
f(x)=1/(a^2+x^2 ) → F(x)=1/a arctg x/a+C=-1/a arcctg x/a+C;
f(x)=1/(a^2-x^2 ) → F(x)=1/2a ln|(a+x)/(a-x)|+C;
f(x)=1/(x^2-a^2 ) → F(x)=1/2a ln|(x-a)/(x+a)|+C;
f(x)=√(a^2+x^2 ) → F(x)=x/2 √(a^2+x^2 )+a^2/2 ln(x+√(a^2+x^2 ))+C;
f(x)=√(a^2-x^2 ) → F(x)=x/2 √(a^2-x^2 )+a^2/2 arcsin x/a+C;
f(x)=√(x^2-a^2 ) → F(x)=x/2 √(x^2-a^2 )-a^2/2 ln|x+√(x^2-a^2 )|+C;
Čia C yra konstanta.
Visą mokomąją medžiagą rasite patogiai pateiktą:
http://sauniojimatematika.lt/?Mokomoj...
