Квадрат ворот Адамара — это тождество, а также биномиальная теорема!

В этом видео я доказываю, что квадрат вентиля Адамара является тождественным оператором, используя «индексную форму» оператора вентиля Адамара для общего тензорного произведения n кубитов. Оказывается, для этого нужен неожиданный (для меня) инструмент — биномиальная теорема! Меня заинтересовала эта проблема после прочтения книги Освальдо Сапаты «Краткое введение в квантовые вычисления» (https://arxiv.org/abs/2306.09388). Я уверен, что другие люди знают об этом, но мне не удалось найти ни одного видео, посвященного этой теме, — и поиск в ИИ тоже не дал результатов! Я только начинаю изучать эту область, поэтому прошу отнестись с пониманием!