Лекция по топологии 09: Свойства счетности

Мы определяем первую и вторую счетность, показываем, что евклидово пространство является счетным во втором счете, и объясняем, что топология на первом счетном пространстве может быть охарактеризована с помощью сходящихся последовательностей. 00:00 Введение 00:31 Определение: Вторая счетность 01:00 Пример: Евклидово пространство 17:01 Определение: Базис окрестностей в точке 17:44 Определение: Первая счетность 18:08 Свойство: Каждое второе счетное пространство является первым счетным 21:54 Свойство: Характеризация замыкания и внутренней области последовательностями в первых счетных пространствах Эта лекция является продолжением главы 2 «Введение в топологические многообразия» Ли. Плейлист со всеми видео этой серии можно найти здесь:    • Topology