Единственное видео по применению производных в курсе матанализа, которое вам нужно

Бесплатный одностраничный лист с формулами по математическому анализу 1: https://brithemathguy.com/sheet/?utm_... Раздел 3 полного курса по математическому анализу 1: для чего на самом деле нужны производные — где функция возрастает и убывает, где она меняет направление, как она изгибается, какую точку лучше выбрать и как быстро одна величина изменяется при изменении другой. ГЛАВЫ 0:00 100 футов забора и самый большой прямоугольник, который вы можете построить 1:13 Знак f' указывает направление f 2:12 Пример решения: найдите критические точки 3:38 Разрежьте числовую прямую и проверьте каждый фрагмент 5:42 Вверх, вниз, вверх и точки перегиба 6:45 Критерий первой производной, названный 7:09 Когда f' никогда не равен нулю 7:58 Общее правило и точка излома 8:45 Выпуклость вверх, выпуклость вниз 9:45 Вторая производная 11:04 Диаграмма знака выпуклости и точка перегиба 12:14 Критерий второй производной и когда он не срабатывает 13:28 Что вы чувствовали в машине 14:26 120 миль за 2 часа: теорема о среднем значении 15:37 Пример решения: x в квадрате от 0 до 2 16:26 Теорема Ролля теорема 17:12 Контрольный список для построения графика кривой 18:04 Пример решения: x в четвертой степени минус 4x в кубе 19:17 Первая производная 21:08 Вторая производная 22:10 Поведение на конце интервала 22:54 Готовая кривая и ловушка 23:49 Максимальное значение, которое она когда-либо достигает на замкнутом интервале 25:00 Пример решения: x в кубе минус 3x на интервале от 0 до 3 26:23 Оптимизация: вы строите функцию 27:24 Возвращение забора 29:52 Ответ и проверка второй производной 30:55 Связанные скорости: лестница у стены 33:10 Сначала продифференцируем по времени 34:48 Теперь, и только теперь, подставляем значения 36:11 Правило Лопиталя и его иллюстрация 37:11 Проверка, которую должно пройти правило 38:07 Пример решения: 1 минус косинус x/x в квадрате 39:42 Пример решения: x в квадрате деленное на e в степени x 40:59 Увеличьте масштаб, пока кривая не станет прямой 41:45 Квадратный корень из 4,1 без калькулятора 43:27 Оценка и почему она высока 44:23 Дифференциалы 45:15 Итог и что будет дальше Это видео частично создано с помощью Manim. Отказ от ответственности: Это видео предназначено только для развлекательных целей и не должно рассматриваться как академическое. Хотя вся информация предоставлена ​​добросовестно, никаких гарантий, явных или подразумеваемых, в отношении точности, достоверности, надежности, согласованности, адекватности или полноты этой информации не предоставляется. #исчисление #оптимизация #математика