1+2+3+... = -1/12 ? | Ramanujan Summation explained

สมัคร Membership!: https://www.youtube.com/@mlhfmath/join #คณิตศาสตร์ #infinity #ramanujan 1 +2 +3 +4 +5 ไล่ไปเรื่อยๆ แบบไม่มีที่สิ้นสุด ตาม common sense ตามหลักคณิตศาสตร์ที่เราเรียนมาแล้วเนี่ย ค่าของมันก็ควรจะใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ แล้วก็ระเบิดเป็นอินฟินิตี้ ใช่มั้ยครับ แต่บางคนก็อาจจะเคยเห็นตามอินเตอร์เนตครับ ว่าเค้าคิดออกมาได้ว่ามันเท่ากับ -1/12 ซึ่งมันดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้เลย ใช่มั้ยครับ เพราะฝั่งซ้ายมันเป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวก ทำไมมันถึงไปมีค่าเท่ากับเลขเศษส่วน ที่ติดลบได้ เรื่องนี้มันมีที่มาที่ไปยังไง แล้วสรุปว่ามันเป็นเรื่องจริง หรือว่าเรื่องโกหก วันนี้เราจะไปทำความรู้จักกับ ผลบวกของรามานุจันกันครับ ________________________ mathematics, infinity, infinite series, divergent, convergent, absolute convergence, alternating harmonic series, riemann rearrangement theorem, cesaro summation, riemann zeta function, analytic continuation, physics, string theory, quantum physics, casimir effect, numberphile, mathologers, 3blue1brown, Ramanujan, GH. Hardy, Isaac Newton Sources: https://www.imsc.res.in/~rao/ramanuja... https://www.privatdozent.co/p/ramanuj... https://en.wikiversity.org/wiki/Quant... https://www.nottingham.ac.uk/~ppzap4/... Related Videos:    • Numberphile v. Math: the truth about 1+2+3...      • But what is the Riemann zeta function? Vis...      • Why is pi here?  And why is it squared?  A...   ________________________ Space animations rendered with SpaceEngine PRO https://store.steampowered.com/app/31... ________________________ Math animation made with Manim Python library by 3Blue1Brown https://github.com/3b1b/manim    / 3blue1brown   ________________________ Music used: Somebody by @khaim https://dova-s.jp/EN/bgm/play14226.html the opening of a book by ioni https://dova-s.jp/EN/bgm/play2870.html Dirty Shoes by こおろぎ https://dova-s.jp/EN/bgm/play4203.html Tanaka's Shady Commodities from Persona 5 All composition materials belong to their respective owner, Shoji Meguro and Atlus I do NOT own any of the composition materials of this music. ________________________ Contact me: mlhf.math [at] gmail [dot] com