Почему нет формулы для уравнения пятой степени (теория Галуа)

(34) Почему нет формулы для уравнения пятой степени? Существуют формулы для квадратных, кубических и уравнений четвертой степени, но доказано, что ни одна формула, построенная из сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения корней, не может решить каждое уравнение пятой степени. В этом видео наглядно объясняется теорема Абеля-Руффини без каких-либо предварительных знаний: как знак плюс или минус в формуле для квадратного уравнения разрешает ничью между двумя ответами, почему подсчет перестановок корней (2, 6, 24, 120) решает все, и как сплошной блок из 60 перестановок, вращений икосаэдра, останавливает каждый корень. Попутно вы встретите Тарталью и Кардано, спорящих о кубической формуле, Абеля, печатающего свое доказательство за свой счет, и Галуа, который переосмыслил вопрос перед смертью на дуэли в 20 лет. Теория групп родилась из этого «нет». Временные метки: 00:00 Где находится формула для x в пятой степени 01:18 Корень из 2 в пятой степени против уравнения, которое нельзя решить по рецепту 03:29 Тарталья, Кардано и гонка за кубической и четвертой формулами 05:30 Что на самом деле делает формула с корнями уравнения 07:04 Объяснение знака плюс или минус в квадратной формуле 09:24 Подсчет перестановок корней и блок из 60 12:41 Наблюдение за тем, как корни меняются местами при изменении уравнения 14:44 Руффини, Абель и Галуа доказывают невозможное 16:59 Решение уравнения пятой степени и рождение теории групп Хэштеги: #теориягалуа #квинтоваястепень #историяматематики #теориягрупп #математическоеобъяснение формула пятой степени, теория галуа, Эварист Галуа, теорема Абеля-Руффини, Нильс Хенрик Абель, уравнение пятой степени, многочлен уравнения, решаемые с помощью радикалов, теория групп, симметрия корней, история математики, математические истории, почему нет формулы для многочленов пятой степени, почему нет формулы для многочленов пятой степени, формула для квадратного уравнения, формула для кубического уравнения, Кардано-Тарталья, дуэль Галуа, симметрия икосаэдра, математика простым языком, алгебра для начинающих