Углы и параллельные прямые: пошаговое объяснение

Параллельные прямые, пересекаемые секущей, образуют восемь углов, но всегда существуют только два разных размера. На этом уроке геометрии для 7-го класса вы узнаете, почему это так, и как найти каждый угол, исходя только из одного: малые углы соответствуют малым углам, большие углы соответствуют большим углам, а малый угол плюс большой всегда дают 180 градусов. Пример 1: две прямые пересекаются, и один угол равен 50°. Вертикальный угол также равен 50°, а угол рядом с ним равен 180 − 50 = 130°, поэтому четыре угла равны 50°, 130°, 50° и 130°. Пример 2: угол 2 равен 65°. Угол 6 находится в том же месте в точке пересечения (соответствующие углы), поэтому угол 6 = 65°. Пример 3: угол 1 равен 120°. Все четыре больших угла равны 120°, а все четыре малых угла равны 180 − 120 = 60°. Пример 4: угол 3 равен 75°. Угол 6 образует с ним букву Z (внутренние накрест лежащие углы), поэтому угол 6 = 75°. Угол 5 находится с той же стороны, внутри линий (внутренние углы с той же стороны), поэтому угол 5 = 180 − 75 = 105°. Пример 5: соответствующие углы равны (2x + 10)° и 70°. Они равны, поэтому 2x + 10 = 70, 2x = 60 и x = 30. Ошибка, указанная на экране: увидев 65° и сказав, что угол в том же месте также равен 65°, когда на диаграмме нет параллельных стрелок. Линии не параллельны, поэтому правила не применяются. На самом деле этот угол равен 80°. Занимательная практика: один угол равен 2x°, другой — (4x + 30)°, это малый угол и большой угол. Найдите x. Ответ закреплен в комментариях. Я — мистер Диджей. Я преподаю математику более 20 лет и создаю математические видео, которые мне бы очень хотелось иметь в молодости. #ПараллельныеЛинии #Трансверсаль #СоотношениеУглов #Математика7Класс #Геометрия