РАЗБОР ЕГЭ ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА 3ИЙ ВАРИАНТ Ященко 2027 | Первая часть + №14

СБОРНИК ТЕБЯ ЖДЕТ ТУТ 👉 https://t.me/+79n8z3Ezq5w4Y2Fi Разобрал всю первую часть и №14. Полезные материалы у меня в телеграмм канале! 1. Основания трапеции равны 13 и 19. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей. 2. На координатной плоскости изображены векторы a, b координаты у которых — целые числа. Найдите длину вектора a +2b 3. Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 1,5 и 2 соответственно. Найдите площадь полной поверхности призмы. 4. Из множества натуральных чисел от 12 до 36 (включительно) наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 6? 5. Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше +22 равна 0,27. Вероятность того, что температура окажется ниже +25 равна 0,87. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +22 до +25 6. Случайная величина Z распределена по закону ( 0 2 ) ( 0,7 0,3) Найдите дисперсию случайной величины \(Z\). 7. Найдите корень уравнения log_8 32^x = 4. 8. Найдите значение выражения (6sin95* cos95)\sin170. 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=0,2t^2+t+1,5, где (x) — расстояние от точки отсчёта в метрах, (t) — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени (t=6) с. 10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p1 * (V1)^1,4 = p2 * (V2) ^1,4 где (p1) и (p2) — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, (V1) и (V2) — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 2,4 л, а давление газа равно 0,5 атмосферы. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 64 атмосферы? Ответ дайте в литрах. 11. Каждый из трёх рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, а ещё через полчаса — третий рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? 12. На рисунке изображены графики функций f(x) = k/x и g(x) =ax + b которые пересекаются в точках A(1;-4) и B(x_B;y_B). Найдите (x_B). 13. В январе 2031 года Ирина планирует открыть вклад на 2 года на 850 тыс. рублей, а в январе 2032 года дополнительно внести на этот вклад ещё 350 тыс. рублей. Банк в декабре каждого года действия вклада начисляет (r%) на сумму, находящуюся на вкладе. Начисленные проценты при этом остаются на вкладе, увеличивая сумму вклада. Найдите (r), если в январе 2033 года на вкладе должно быть 1549,76 тыс. рублей. 14. а) Решите уравнение 4^(x^3-2x^2-0,5)+4^(x^3-2x^2+2,5)-5*2^(2x^3-1)=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,4;1,4].