【中学入試算数】1〜9を使い切る難問を「概算」で仕留める【開成中 2026年度】

#開成中 #中学入試算数 #数の性質 #不等式 #2026年度 ■ 問題 開成中 2026年度 1〜9の異なる数字を1回ずつ A〜I に入れて、以下の不等式を満たす組み合わせを一組求めなさい。 (ABCD / EF) ＋ (GH / I) ＜ 17 ■ 方針 ・「分母の桁数が大きい方」の効率を最大化する 　EF（2桁）に大きな数字（9, 8）を配分するのが、第1項を小さくする最優先事項です。 ・「余った大きな数字」を次の分母に回す 　次に分母として影響力が大きい I（1桁）に、残った大きな数（7）を配置します。 ・整数部分の「見積もり」で範囲を限定する 　1000台 ÷ 90台 ＝ 10台前半、というアタリをつけてから微調整します。 ■ 途中式（鮮やかな絞り込み） 【ステップ1：分母の固定】 式全体を最小化するため、分母に大きな数字を集中させます。 ・EF ＝ 98 ・I ＝ 7 と仮定します。 【ステップ2：分子の配置】 残った数字 {1, 2, 3, 4, 5, 6} を使い、分子をできるだけ小さく並べます。 ・ABCD ＝ 1234 ・GH ＝ 56 【ステップ3：計算と判定】 (1234 / 98) ＋ (56 / 7) ＝ 12.59... ＋ 8 ＝ 20.59... （まだ 17 を超えています） 【ステップ4：第2項の劇的スリム化】 第2項 (GH / I) が 8 というのは大きすぎます。 ここで、GH にもっと小さい数字を使い、第1項の増加分と比較します。 数字を入れ替えて、GH を 20 台にします。 残った数字 {1, 3, 4, 5, 6} で再構成： ・I ＝ 8 （分母を大きく保つ） ・GH ＝ 24 （24 / 8 ＝ 3 となり、一気に 5 減らせる） このとき、第1項に使える数字は {1, 3, 5, 6, 7, 9}。 ・EF ＝ 97 （分母の最大級を維持） ・ABCD ＝ 1356 （分子の最小級を維持） (1356 / 97) ＋ (24 / 8) ＝ 13.97... ＋ 3 ＝ 16.97... 16.97... ＜ 17 となり、鮮やかに成立。 ■ 答え (1356 / 97) ＋ (24 / 8) ＜ 17 （A=1, B=3, C=5, D=6, E=9, F=7, G=2, H=4, I=8） ■ まとめ ・最大のポイントは 「分母に 9, 8, 7 を集める」 という決断 ・第2項を 「約分できる整数（24/8=3）」 に固定することで、計算の迷いを消す ・開成の記述では、このような「極端な値から攻める論理」が評価される この問題は、 「バラバラの数字を、分母の重みによって整列させる快感」 を解説する動画に最適です。 🔗 関連動画・おすすめリンク 【中学受験 算数の計算問題解説シリーズ】 ▶    • 灘中入試問題 2005年度1日目｜素因数分解で分数の計算問題   【中学受験 整数の性質の練習問題】 ▶    • 【魔方陣の攻略法】真ん中の数の見つけ方！公務員試験＆中学受験の数的処理対策｜算数過去...   【開成中学入試問題・過去問解説シリーズ】 ▶    • 【開成中学の算数】単位分数の和と整数問題を徹底解説！2010年度過去問に挑戦｜中学受験算数   【灘中学入試問題・過去問解説シリーズ】 ▶    • 灘中入試問題 2005年度1日目｜素因数分解で分数の計算問題   📢 視聴者へのお願い この動画が役に立ったと思ったら、ぜひ「いいね」や「コメント」で教えてください！ 「こんな問題も解説してほしい！」というリクエストも大歓迎です。 📌 このチャンネルについて 当チャンネルでは、算数・数学を楽しく学びながら、受験に必要な実力を着実に伸ばす方法をお届けします。 「考える力を鍛えたい」「苦手を克服したい」皆さんを全力で応援しています！ 📩 お仕事依頼・お問い合わせ 取材・お仕事のご相談はこちらまで： 📧 nadatodai55+work@gmail.com #中学受験 #受験算数 #数学