Игнасия Фьерро Пиккардо — реализация RSRS на Rust для граничных интегральных уравнений в 3D

Запись доклада, прочитанного на онлайн-семинаре Scientific Computing in Rust 2026. Рекурсивная сильная скелетонизация (RSRS) — это рандомизированная структура, разработанная для факторизации структурированных линейных систем. Требуя только иерархического разбиения элементов матрицы и матрично-векторных произведений, RSRS позволяет создавать быстрые прямые решатели без использования матриц для задач с миллионами неизвестных. В этом докладе мы представляем высокопроизводительную реализацию RSRS на Rust для крупномасштабных трехмерных граничных интегральных уравнений. В основе нашей реализации лежат свойства RLST для компонентов линейной алгебры, участвующих в факторизации, и Rayon для параллелизма с общей памятью как на этапе сжатия, так и на этапе применения. Мы также описываем некоторые алгоритмические и реализационные улучшения, которые значительно ускоряют исходный подход RSRS при применении к трехмерным задачам. Результаты бенчмарка для граничных интегральных уравнений демонстрируют существенное ускорение и хорошую масштабируемость на многоядерных системах.