Ортогонализация Грама-Шмидта (доказательство и пример) | Линейная алгебра

🛍 Взгляните на самую крутую математическую одежду в мире! https://mathshion.com/ ❤️ Поддержите создание этого курса, присоединившись к Wrath of Math, чтобы получить доступ ко всем моим видео по линейной алгебре и конспектам лекций на премиум-аккаунте!    / @wrathofmath   Курс линейной алгебры:    • Linear Algebra   Упражнения по линейной алгебре:    • Linear Algebra Exercises   Приобретите учебник для этого курса! https://amzn.to/45KYgmA Деловые запросы: wrathofmathlessons@gmail.com Мы описываем процесс Грама-Шмидта для получения ортонормированного базиса для пространства скалярного произведения из произвольного базиса. Мы начинаем с доказательства того, что такой базис всегда существует, и это доказательство, по сути, и есть процесс Грама-Шмидта. Затем мы рассмотрим процесс, необходимый для построения ортогонального и ортонормированного базисов, и закончим подробным примером реализации процесса Грама-Шмидта на наборе базисных векторов для R^3. #линейнаяалгебра Ортогональные проекции на подпространства:    • Orthogonal Projections on Inner Product Su...   ★СДЕЛАТЬ ПОЖЕРТВОВАНИЕ★ ◆ Поддержите Wrath of Math на Patreon, чтобы получить ранний доступ к новым видео и другим эксклюзивным преимуществам:   / wrathofmathlessons   ◆ Сделать пожертвование на PayPal: https://www.paypal.me/wrathofmath Следите за Wrath of Math в... ● Instagram:   / wrathofmathedu   ● Twitter:   / wrathofmathedu   0:00 Вступление 0:31 Ортонормальный базис существует всегда 1:03 Доказательство 8:57 Процесс Грама-Шмидта 9:51 Пример решения процесса Грама-Шмидта 14:34 Заключение