Une fonction croissante et périodique est forcément constante ! Pourquoi ?

📐 Analyse mathématique — Fonctions croissantes et périodiques Saviez-vous qu'une fonction croissante et périodique sur ℝ est nécessairement constante ? Dans cette nouvelle vidéo, nous démontrons cette propriété à partir de deux notions fondamentales : la croissance et la périodicité. L'idée est simple : sur un intervalle de longueur égale à une période T, la croissance impose : f(0) ≤ f(x) ≤ f(T) Or, par périodicité, f(T) = f(0). Nous obtenons donc f(x) = f(0), puis nous étendons ce résultat à l'ensemble des réels. 📚 Une démonstration accessible aux étudiants du lycée, des classes préparatoires et du cycle supérieur. 🌐 Retrouvez d'autres exercices, démonstrations et séances de révision à distance sur : https://mathematique.ma #Mathematique #CPGE #MathsSup #Analyse #Fonctions #Demonstration #MathematiqueMa