[BECA 18] Simulacro Final 2020 | SOLUCIONARIO

45. Juan Pérez nació en 1911 y se casó a los 25 años; 3 años después, nació su primer hijo y él murió cuando su hijo tenía 27 años. ¿En qué año murió Juan Pérez 46. Halle la altura de un árbol cuya sombra tiene una longitud de 3 m, si en el mismo instante la longitud de la sombra de una persona ubicada al pie del árbol es 1,20 m y su estatura es de 1,60 m. 47. En la figura, el lado del cuadrado ABCD mide 3 2 cm Halle el semiperímetro de la región rectangular EFGH si se sabe que GD = HD. 48. En la figura, ABCD EFGH  es un prisma regular cuya base es un cuadrado, OC EG  y O es el centro de la base EFGH. Si halle el volumen del prisma. 49. Un niño tomó una taza con leche y/o un vaso con jugo de naranja cada mañana en su desayuno durante el mes de julio. Si tomó leche 26 mañanas y jugo de naranja 20 mañanas, ¿cuántas mañanas tomó únicamente leche? 50. En la figura, AM = MC. Halle A) 18o B) 15o C) 20o D) 25o E) 16o 51. Limón Lima es una marca de bebidas que prepara el lanzamiento de su nueva limonada. La relación entre las cantidades de agua y concentrado de limón que componen esta bebida es donde Cl y Ca representan el número de litros de concentrado de limón y agua, respectivamente. Si de 20 limones se obtiene en promedio un litro de concentrado de limón, ¿cuántos limones se necesitan para elaborar 2464 litros de esta limonada? A) 14 080 B) 14 060 C) 7040 D) 12 160 E) 14 050 B A C M 75o  52. En las últimas olimpiadas interuniversitarias, una universidad ganó 36 medallas en gimnasia, 18 medallas en artes marciales y 12 medallas en atletismo. Si estas medallas fueron entregadas a un total de 45 alumnos y solo 4 de ellos obtuvieron medallas en las tres categorías, ¿cuántos alumnos recibieron medallas, exactamente, en dos de estas categorías? A) 10 B) 15 C) 11 D) 13 E) 14 53. Dos amigos viajan juntos en auto al mirador de la ciudad. La distancia, en kilómetros, que el auto acumula entre su punto de partida y su retorno, 5 horas más tarde, está descrita en el siguiente gráfico: De acuerdo con el gráfico, ¿cuántas horas el auto no estuvo estacionado? A) 4 horas B) 3,5 horas C) 4,5 horas D) 3 horas E) 5 horas 54. En una conferencia realizada en un auditorio de la UNMSM, se observó que trece de cada veinte asistentes eran hombres, y que 5 2 de los hombres y 5 2 de las mujeres usaban anteojos. Si 360 de los asistentes no usaban anteojos, ¿cuántas personas asistieron a la conferencia? A) 580 B) 620 C) 600 D) 610 E) 590 B18M0248 55. En la figura, C es una circunferencia inscrita en el trapecio isósceles ABCD cuya base menor mide la tercera parte de la medida de la base mayor. Además, la suma de las medidas de sus bases es 12,8 cm. Si P y Q son puntos de tangencia, halle PQ. A) 4,8 cm B) 4,0 cm C) 5,8 cm D) 4,4 cm E) 4,6 cm B18M0253 56. Una fábrica embotelladora compra una máquina por un valor de 24 000 dólares; pero, cada año, a partir de la fecha de la compra, esta máquina se devalúa en un 6%, en forma continua. ¿Cuál es el valor V t( ) de la máquina, en miles de dólares, después de t años de su compra? A) 24(94) t/10 B) 24(9,4) 10t C) 24(0,94) t D) 24(0,94) t/2 E) 24(0,94) t/6 25 B18M0270 57. Se fija el precio de venta de un artículo aumentando el precio de costo en un 25% del mismo. Luego, por razones comerciales, se debe volver al valor original. ¿Qué tanto por ciento del precio fijado se debe disminuir para obtener el precio de costo inicial? A) 25% B) 18% C) 24% D) 20% E) 30% B18M0273 58. La figura representa dos torres de suspensión de un puente colgante que distan entre sí 300 m y se extienden verticalmente 80 m por encima de la calzada. Si el cable que une las torres toma la forma de una parábola y M es punto de tangencia, calcule TQ . A) 81 8 m B) 80 3 m C) 80 9 m D) 81 4 m E) 79 9 m B18M0279 59. Se coloca en una cámara de enfriamiento una sustancia química y r horas después de estar en la cámara, se calcula su temperatura T en grados centígrados, según el modelo   3 3 75 + .A 5 T r        r/ Si la temperatura inicial de la sustancia era de 450°C, ¿al cabo de cuántas horas su temperatura será igual a 156°C? A) 12 B) 8 C) 15 D) 11 E) 9 26 B18M0281 60. Si la suma de los coeficientes del polinomio p(x) = x 3 − 3x 2 + ax + 3 es 0, halle el polinomio ax + b, donde b es la mayor raíz de p(x). A) −x + 4 B) −x + 3 C) x + 3 D) −x + 2 E) x + 1