【山口大学大学院の数学講義】ルベーグ積分講義 #1-1 上限和と下限和

ルベーグ積分導入の前に，リーマン積分をざっと復習しましょう．この講義ではダルブーによる構成を紹介します．ダルブー積分とも呼ばれているようですね． https://en.wikipedia.org/wiki/Darboux... 手始めに，上限和と下限和を定義します． 【動画の目次】 00:00 | はじめに 00:36 | 有界関数の族 B[a,b] 06:08 | 命題1-1　連続関数はB[a,b]に含まれる 09:04 | 定義1-2　分割 12:25 | 定義1-3　上限和と下限和 15:40 | 命題1-4　m(b-a) ≦ L(f,P) ≦ U(f,P) ≦ M(b-a) 18:24 | 命題1-4の証明　L(f,P) ≦ U(f,P)　 19:42 | 命題1-4の証明　m(b-a) ≦ L(f,P) 23:52 | 命題1-4が言いたいこと 25:56 | おわりに 【プレイリスト】 山口大学大学院 解析特論II ルベーグ積分    • ルベーグ積分講義【山口大学大学院の数学講義】   ================================ Twitter（個人）：  / ikkeihotta   Twitter（講義用）：  / ikkeihotta_lect   #ルベーグ積分 #リーマン積分 #ダルブー積分