Arccos x et les proprietes

Arccos x et les propriétés En mathématiques, l’arc cosinus d'un nombre réel compris au sens large entre −1 et 1 est l'unique mesure d'angle dont le cosinus vaut ce nombre, entre l'angle nul (0° ou 0 rad) et l'angle plat (180° ou π {\displaystyle \pi } rad). La fonction qui associe à tout nombre réel compris au sens large entre −1 et 1 la valeur de son arc cosinus en radians est notée arccos {\displaystyle \arccos } ( Arccos {\displaystyle \operatorname {Arccos} }[1] ou Acos {\displaystyle \operatorname {Acos} } en notation française, et cos − 1 {\displaystyle \cos ^{-1}}, parfois acos {\displaystyle \operatorname {acos} } ou acs {\displaystyle \operatorname {acs} } , en notation anglo-saxonne). Il s'agit alors de la réciproque de la fonction trigonométrique cosinus sur l'intervalle [ 0 ; π ] {\displaystyle [0;\pi ]} donc, dans un repère cartésien orthonormé du plan, la courbe représentative de l'arc cosinus s'obtient à partir de la courbe de la restriction du cosinus par la symétrie d'axe la droite d'équation y = x {\displaystyle y=x}