Movimiento circular: de dónde salen las ecuaciones L = Rθ, v = Rω y a = Rα

Te explico desde cero una de las ideas más importantes del movimiento circular: la relación entre el movimiento angular y el movimiento lineal. En muchos libros de física aparecen directamente fórmulas como L = Rθ, v = Rω y a = Rα, pero aquí no las vamos a aceptar sin más: vamos a ver de dónde salen, por qué tienen sentido y cómo se justifican de forma razonada. Partimos de una partícula que gira alrededor de un eje a una distancia R. Cuando la partícula da una vuelta completa, recorre toda la circunferencia, cuya longitud es 2πR. Pero esa misma vuelta completa corresponde a un ángulo de 2π radianes. A partir de esa comparación aparece de forma natural la relación fundamental entre longitud de arco, radio y ángulo: L = Rθ. Después vamos más lejos. Si la longitud recorrida cambia con el tiempo, aparece la velocidad lineal. Y si el ángulo cambia con el tiempo, aparece la velocidad angular. De ahí surge la relación v = Rω. Finalmente, si la velocidad lineal cambia con el tiempo y la velocidad angular también cambia con el tiempo, obtenemos la relación entre aceleración tangencial y aceleración angular: a = Rα. Este vídeo es ideal si estás estudiando movimiento circular y quieres entender las fórmulas, no solo memorizarlas. Veremos cómo se conectan la longitud recorrida, el ángulo girado, la velocidad lineal, la velocidad angular, la aceleración lineal tangencial y la aceleración angular. CAPÍTULOS: 0:00 Relación entre distancia recorrida y ángulo 0:16 Partícula girando alrededor de un eje 0:47 Una vuelta completa: longitud 2πR 1:12 Una vuelta completa: ángulo 2π radianes 1:41 Deducción de L = Rθ 2:03 De la longitud recorrida a la velocidad lineal 2:22 Deducción de v = Rω 3:17 Relación entre aceleración lineal y aceleración angular 3:35 Deducción de a = Rα 4:11 Resumen de las relaciones del movimiento circular 4:30 Más problemas de movimiento circular IDEAS CLAVE DEL VÍDEO: L = Rθ relaciona la longitud de arco con el ángulo girado. v = Rω relaciona la velocidad lineal con la velocidad angular. a = Rα relaciona la aceleración tangencial con la aceleración angular. El ángulo debe estar expresado en radianes para que estas relaciones funcionen correctamente. La aceleración a = Rα es la aceleración tangencial, no la aceleración centrípeta. Más ejercicios de movimiento circular aquí:    • MOVIMIENTO CIRCULAR   #MovimientoCircular #Fisica #VelocidadAngular #MatematicasConJuan