Mini-cours introduction aux actions de groupes par le dénombrement

(Rediff.) Une petite introduction qui j'espère, vous convaincra de l'utilité très concrète des actions de groupes. On programme: lemme du berger et formule des classes. Mais surtout, beaucoup d'exemples concrets d'utilisation, dans le cadre de la combinatoire ainsi que la combinatoire algébrique. 00:00 Lemme du berger et axiomatisation 06:23 Groupe symétrique et action naturelle 13:21 Groupe linéaire et action naturelle 23:03 Dénombrer les matrices diagonalisables 27:18 Les séries génératrices dans le dénombrement 42:13 On compte les matrices de rang r