Shear Force and Bending Moment Diagrams | Lecture 6 | مخططات قوة القص وعزم الانحناء

المحاضرة السادسة من كورس ميكانيك المواد – الجزء الثاني – وهي مخصصة لحل ستة أمثلة إضافية على مخططات قوة القص وعزم الانحناء «رسم الشير فورس والبيندك مومنت» باستخدام طريقة المساحات. تتضمن الأمثلة الأحمال المنتظمة والمتغيرة وشبه المنحرفة، والقوى المائلة واللامركزية، والعزوم المركزة، والجسور البسيطة والكابولية وذات البروز. Lecture 6 of the Mechanics of Materials course – Part 2 – is devoted to solving six additional examples on shear force and bending moment diagrams using the Area Method. The examples include uniform, varying, and trapezoidal distributed loads, inclined and eccentric forces, concentrated moments, and simply supported, cantilever, and overhanging beams. Problem Statement: Draw the shear force and bending moment diagrams for the beam shown below. نص السؤال: ارسم مخططات قوة القص وعزم الانحناء للجسر الموضح أدناه. Example (10): An overhanging beam supported at A and B carries a triangular load increasing from zero to 60 kN/m, a uniformly distributed load of 20 kN/m, and a 20 kN concentrated load at D. The diagrams are constructed using the Area Method. مثال (10): جسر ذو بروز مسنود عند A وB، يتعرض لحمل مثلثي تزداد شدته من الصفر إلى 60 kN/m، وحمل منتظم التوزيع مقداره 20 kN/m، وحمل مركز مقداره 20 kN عند D. تُرسم المخططات باستخدام طريقة المساحات. Example (11): An overhanging beam supported at A and B carries a 5 kN·m moment at the left free end, a 20 kN/m uniformly distributed load, a 10 kN concentrated load, and a triangular load increasing to 15 kN/m at B. مثال (11): جسر ذو بروز مسنود عند A وB، يتعرض لعزم مركز مقداره 5 kN·m عند الطرف الحر الأيسر، وحمل منتظم مقداره 20 kN/m، وحمل مركز مقداره 10 kN، وحمل مثلثي تزداد شدته إلى 15 kN/m عند B. Example (12): A simply supported beam carries a 10 kN concentrated load, a 4 kN/m uniformly distributed load, and a 16 kN inclined load acting at 60°. The inclined force is resolved into its components before calculating the reactions and drawing both diagrams. مثال (12): جسر بسيط يتعرض لحمل مركز مقداره 10 kN، وحمل منتظم مقداره 4 kN/m، وحمل مائل مقداره 16 kN بزاوية 60°. يُحلل الحمل المائل إلى مركبتيه قبل حساب ردود الأفعال ورسم المخططين. Example (13): An overhanging beam supported at A and D carries a 20 kN/m uniformly distributed load, an eccentric vertical load of 40 kN applied through a bracket at C, and a triangular load decreasing from 30 kN/m to zero. The eccentric load is replaced by an equivalent force and a 20 kN·m moment. مثال (13): جسر ذو بروز مسنود عند A وD، يتعرض لحمل منتظم مقداره 20 kN/m، وحمل عمودي لا مركزي مقداره 40 kN مسلط بواسطة ذراع عند C، وحمل مثلثي تتناقص شدته من 30 kN/m إلى الصفر. يُستبدل الحمل اللامركزي بقوة مكافئة وعزم مقداره 20 kN·m. Example (14): A cantilever beam fixed at D carries a 20 kN/m uniformly distributed load and an eccentric inclined load of 40 kN acting at 30° through a bracket at C. The inclined load is resolved into components and transferred to C with its equivalent moment. مثال (14): جسر كابولي مثبت عند D، يتعرض لحمل منتظم مقداره 20 kN/m، وحمل مائل لا مركزي مقداره 40 kN بزاوية 30° ومسلط بواسطة ذراع عند C. يُحلل الحمل إلى مركباته ويُنقل إلى C مع إضافة العزم المكافئ. Example (15): An overhanging beam supported at A and B carries a 14 kN inclined load acting at 60°, a trapezoidal distributed load decreasing from 40 kN/m to 20 kN/m, and a 10 kN·m moment at the right free end. The loads are converted into equivalent resultants before drawing the diagrams. مثال (15): جسر ذو بروز مسنود عند A وB، يتعرض لحمل مائل مقداره 14 kN بزاوية 60°، وحمل شبه منحرف تتناقص شدته من 40 kN/m إلى 20 kN/m، وعزم مقداره 10 kN·m عند الطرف الحر الأيمن. تُحوّل الأحمال إلى محصلاتها المكافئة قبل رسم المخططات. 📘 ملف المحاضرة وجميع الملازم متاحة على قناة التليگرام: https://t.me/MH_99f 📷 صفحتي على الإنستغرام:   / mh_99f   إعداد وشرح: المهندس محمد حسين #ميكانيك_المواد #MechanicsOfMaterials #مقاومة_المواد #قوة_القص #ShearForce #عزم_الانحناء #BendingMoment #مخطط_قوة_القص #ShearForceDiagram #مخطط_عزم_الانحناء #BendingMomentDiagram #طريقة_المساحات #AreaMethod #SFD #BMD