روش هندسی و ترسیمی حل برنامه‌ریزی خطی | مفروضات برنامه‌ریزی خطی | تحقیق در عملیات

در این جلسه از درس بهینه‌سازی خطی (تحقیق در عملیات ۱) با روش هندسی و ترسیمی حل مسائل برنامه‌ریزی خطی آشنا می‌شویم. در ابتدا، مفهوم روش هندسی در برنامه‌ریزی خطی و نحوه نمایش روابط و محدودیت‌ها روی نمودار بررسی می‌شود. سپس با استفاده از یک مثال، مراحل تشکیل ناحیه موجه و پیدا کردن جواب‌های موجه و نقاط گوشه را به‌صورت ترسیمی بررسی می‌کنیم. در ادامه یاد می‌گیریم که چگونه با بررسی نقاط گوشه و محاسبه مقدار تابع هدف در این نقاط، جواب بهینه مسئله برنامه‌ریزی خطی را پیدا کنیم. همچنین در این جلسه به چند مفهوم مهم از جمله: جواب موجه و جواب بهینه معادله مرزی محدودیت‌ها ناحیه موجه جواب گوشه‌ای نقاط گوشه ناحیه موجه ویژگی‌های جواب بهینه تعداد جواب‌های گوشه‌ای و مفروضات اصلی برنامه‌ریزی خطی پرداخته می‌شود. در مثال حل‌شده، یک مسئله برنامه‌ریزی خطی دو متغیره به‌صورت نموداری بررسی می‌شود و با رسم محدودیت‌ها، ناحیه موجه مشخص شده و سپس مقدار تابع هدف در نقاط گوشه محاسبه می‌شود تا جواب بهینه به دست آید. این روش یکی از روش‌های پایه و مهم برای درک بهتر ارتباط میان مدل ریاضی، محدودیت‌ها، ناحیه موجه و جواب بهینه در برنامه‌ریزی خطی است. درباره دوره این ویدئو بخشی از دوره بهینه‌سازی خطی (تحقیق در عملیات ۱) است. مدرس: ملیحه امینی دانشجوی دکتری ریاضی کاربردی دانشگاه شهید بهشتی کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی از دانشگاه اصفهان سابقه تدریس و دستیاری آموزشی در دانشگاه اصفهان، دانشگاه شهید بهشتی و چند مرکز آموزش عالی مشاهده کامل دوره: https://daneshgahino.org/course/4