Да здравствуют определители (1)! (Алгебра Клиффорда / Геометрическая алгебра)

Детерминанты прозрачны и просты, если знать, как на них смотреть. Типичный подход показывает их через непрозрачные формулы и не дает никакого представления об идеях, лежащих в их основе. Решение не в том, чтобы отбросить их. Решение в том, чтобы ввести правильный аппарат для их понимания, после чего они становятся достаточно простыми. Конечно, для этого требуется немалое количество инструментов. Это видео достаточно подробно объясняет детерминанты и использует категориальную и внешнюю/алгебру Клиффорда по мере необходимости (без алгебры Клиффорда, с большим количеством внешней алгебры).