Собственные векторы правят миром — 8 тайн | PageRank, цепи Маркова, матрица Лесли, PCA | ZMathLab

Google ранжирует миллиарды страниц. Модели погоды показывают вероятность дождя. Ваш телефон определяет ваше лицо. Запутанное изображение кошки появляется само по себе. Что общего у всего этого? В этом коротком вступлении мы рассмотрим 8 настоящих загадок из учебников и найдем одну идею, скрывающуюся за всеми ними: собственные значения и собственные векторы. Матрица поворачивает почти каждый вектор, но собственный вектор никогда не поворачивается. Он только растягивается: A x = λ x. ГЛАВЫ 0:00 Один математический принцип управляет вашей жизнью 0:28 Почему собственные векторы правят миром 0:37 1 · Google: какой странице вы доверяете? 0:59 2 · Погода: один день из четырех 1:14 3 · Город и пригород 1:30 4 · Жуки: растущая колония 1:42 5 · Овцы фермера 2:00 6 · Генетика: цветы 2:14 7 · Хаос: возвращающийся кот 2:29 8 · Ваше лицо в аэропорту 2:45 Что скрывается за всеми восемью? 3:00 Ответ: A x = λ x 3:17 Вращающаяся дверь 3:29 Следующая лекция Полный плейлист курса: Линейная алгебра – Полный курс Книги: Антон и Роррес, Элементарная линейная алгебра (Приложения §10.4, 10.12, 10.14, 10.15, 10.16, 10.19, 10.20) · Гарет Уильямс, Линейная алгебра с приложениями §3.5 Мухаммад Зубайр · ZMathLab. Подпишитесь на полный курс линейной алгебры. #собственныезначения #собственныевекторы #собственныезначения и собственныевекторы #объяснениесобственныхзначений #полныйкурслинейной алгебры #PageRank #цепьМаркова #матрицаЛесли #собственныеграни #PCA #приложениялинейнойалгебры #математика #ZMathLab