Грамма-Шмидта и многочлены Лежандра малой степени

Мы применяем алгоритм Грама-Шмидта к множеству многочленов {1, x , x^2} относительно стандартного скалярного произведения на пространстве непрерывных функций на [-1,1]. Процедура ортогонализации приводит к первым трем многочленам Лежандра (с точностью до нормировки). Эти многочлены встречаются во многих дифференциальных уравнениях в частных производных, как мы увидим в следующих видео. #mikethemathematician, #mikedabkowski, #profdabkowski