Von s(t) zu v(t) und a(t): Harmonische Schwingung mit Kettenregel und Zeigerdiagramm

Ein Körper schwingt auf und ab. Wo er sich gerade befindet, beschreibt eine einzige Gleichung. Aber wie schnell ist er in diesem Moment, und wie stark wird er beschleunigt? Die Antwort steckt bereits in der Ortsfunktion. Man muss sie nur zweimal ableiten, und zwar mit der Kettenregel. In diesem Erklärvideo erfährst du: → was Amplitude, Kreisfrequenz, Phasenwinkel und Nullphasenwinkel in s(t) = A · sin(ωt + φ₀) bedeuten → warum der Momentanwert immer die Projektion des Zeigers auf die Hochwertachse ist → wie du mit der Kettenregel nachdifferenzierst: v(t) = A · ω · cos(ωt + φ₀) → woher das ω² kommt: a(t) = −A · ω² · sin(ωt + φ₀) = −ω² · s(t) → wie sich die Zeiger für s, v und a gemeinsam gegen den Uhrzeigersinn drehen → wie Zeigerdiagramm und Liniendiagramm zusammenhängen → wo Geschwindigkeit und Beschleunigung maximal werden → wie du bei vier typischen Anfangsbedingungen ohne φ₀ auskommst Denk mit: Ist die Beschleunigung im Umkehrpunkt null, weil der Körper dort kurz stillsteht? Welche Anfangsbedingung findest du am schwierigsten? Schreib es in die Kommentare! 👇 KAPITEL 0:00 Wie schnell? Wie stark beschleunigt? 0:30 Die Ortsfunktion 1:28 Die Geschwindigkeit: Kettenregel und Nachdifferenzieren 2:57 Die Beschleunigung: zweite Ableitung 4:13 Das Zeigerdiagramm 5:20 Zeigerdiagramm trifft Liniendiagramm 6:15 Anfangsbedingungen: die vier Spezialfälle 7:48 Auf einen Blick Quellen: Standardwissen der klassischen Mechanik, z. B. P. A. Tipler, G. Mosca: Physik für Studierende, Kapitel Schwingungen; W. Demtröder: Experimentalphysik 1 – Mechanik und Wärme, Kapitel Schwingungen. HASHTAGS -------- #HarmonischeSchwingung #Kettenregel #Zeigerdiagramm #Physik #Schwingungen #Bewegungsgleichung #Ableitung #Mechanik #Oszillator #Erklärvideo #PhysikEinfachErklärt #Abitur Sprecherstimme KI generiert.