Dowód nierówności ze wzorem na sześcian sumy — matura rozszerzona 2025 z matematyki (zad. 2)

Zadanie 2 z matury rozszerzonej z maja 2025 (3 pkt), krok po kroku: wykaż, że (a + 2b)³ › 8a²b + 16ab² dla dodatnich a, b i b ≠ ½a. Jak się dowodzi nierówność, wzór na sześcian sumy z karty wzorów, redukcja, grupowanie wyrazów i uzasadnienie znaków. Potem: po co warunek b ≠ ½a, dlaczego sprawdzenie na liczbach to nie dowód, drugi sposób, całe rozwiązanie i punktacja CKE. Rozdziały: 0:00 Zadanie i plan 1:20 Jak wykazać nierówność 1:52 Wzór na sześcian sumy 2:35 Krok 1: sześcian sumy 3:06 Krok 2: redukcja 3:36 Krok 3: rozkład na czynniki 5:36 Krok 4: uzasadnienie 6:19 Po co warunek b ≠ ½a 7:09 Sprawdzenie to nie dowód 7:54 Drugi sposób 8:36 Całe rozwiązanie 9:06 Punktacja CKE Źródło: Matura CKE maj 2025, matematyka PR, zad. 2 Więcej zadań z rozwiązaniami i cały kurs do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym: https://noweedu.pl/kursy/matura-matem... Subskrybuj noweedu, żeby nie przegapić kolejnych rozwiązań. #matura #matematyka #maturarozszerzona #noweedu