Математика изменилась навсегда — Кевин Хартнетт

Кевин Хартнетт — автор книги «Доказательство в коде». СПОНСОР: --- Cyber ​​Fund создал «Монастырь», чтобы помочь основателям компаний выпускать продукты, которые ещё год назад были невозможны. Приём заявок на первый поток открыт. Подать заявку сейчас: https://cyber.fund --- В 1998 году Томас Хейлз завершил доказательство гипотезы Кеплера, которое настолько сильно опиралось на компьютерный код, что «Анналы математики» не могли утверждать, что оно верно. Этот тупик открывает книгу Кевина Хартнетта «Доказательство в коде» и этот документальный фильм. Фильм, построенный вокруг беседы Тима с Хартнеттом, рассказывает о Lean от побочного проекта в Microsoft Research до системы, которую математики теперь используют для проверки своей области. Леонардо де Моура, создатель Lean, объясняет, почему всё основано на небольшом доверенном ядре. Джереми Авигад вспоминает спор об основах, который изменил Lean. Кевин Баззард описывает свои опасения, что его область математики превращается в карточный домик, а Пол Лессард отделяет правильное доказательство от полезного. В фильме рассматриваются Mathlib, задача Питера Шольце по созданию жидких тензоров и проект Теренса Тао по теориям уравнений. Вторая половина фильма посвящена искусственному интеллекту. AlphaProof, доказательства на естественном языке для олимпиад и автоформализация обостряют вопрос, который постоянно поднимается в книге: когда машина выдает доказательство, которое никто не может прочитать, что же на самом деле было проверено? Ответ кроется в разрыве формализации, в расстоянии между математическим смыслом, который вкладывают люди, и утверждением, которое подтверждает проверяющая программа. Фильм завершается рассказом о человеческой истории, стоящей за программным обеспечением. --- ВРЕМЕННЫЕ МЕТКИ: 0:00 Вступление: доказательство, код и неправильная задача 1:50 Апельсины Кеплера и доказательство, которое никто не смог проверить 6:54 Как математики определяют истинность доказательства 9:04 Правильность — это не то же самое, что полезность 12:17 Спонсор: Cyber ​​Fund 12:53 Что такое Lean и небольшое ядро, которому он доверяет 15:23 От Z3 от Microsoft до Lean 18:22 Спор об основах Lean 24:52 Один исследователь против растущей базы пользователей 26:16 Карточный домик Кевина Баззарда 30:43 Mathlib как метод строительства сарая 37:16 Трюк с перфектоидными пространствами 47:12 Доказательство Шольце, которое никто не читал: Жидкий тензор 53:20 Может ли ИИ научиться находить доказательства? AlphaProof 58:43 Математика ИИ в 2026 году и эксперимент Тао 1:01:36 Место Lean в математике ИИ 1:02:17 Грубая сила ИИ против правильной абстракции 1:05:19 Троянский конь автоформализации 1:07:25 Разрыв формализации 1:11:45 Доказательство — это не понимание 1:16:58 Интеграционный ад и спецификация zlib 1:21:14 Верификация в жизненном цикле программного обеспечения ИИ 1:22:38 Человеческая история Lean 1:31:09 Прогулка в день рождения 1:33:05 Прощание --- ССЫЛКИ: [2:12] Томас Хейлз, Доказательство гипотезы Кеплера (Annals of Mathematics, 2005) https://annals.math.princeton.edu/200... [2:12] Проект Flyspeck (формальное доказательство гипотезы Кеплера) https://github.com/flyspeck/flyspeck [12:53] Lean https://lean-lang.org/ [30:43] Mathlib https://github.com/leanprover-communi... [30:43] Кевин Хартнетт, «Создание математической библиотеки будущего» (Quanta Magazine, 2020) https://www.quantamagazine.org/buildi... [47:12] Жидкий тензор Эксперимент https://github.com/leanprover-communi... [53:20] AlphaProof (Google DeepMind): ИИ достигает уровня серебряной медали, решая задачи Международной математической олимпиады https://deepmind.google/blog/ai-solve... [59:23] Проект «Эквационные теории» (Теренс Тао) https://github.com/teorth/equational_... [1:18:30] lean-zip (доказательство zlib) https://github.com/kim-em/lean-zip FrontierMath Erdős (Epoch AI, 2026) https://epoch.ai/benchmarks/frontierm... Книга: Кевин Хартнетт, Доказательство в коде (Quanta) Книги, 2026) https://www.quantabooks.org/books/the... Источник изображения: фотография Питера Шольце работы Джорджа Бергмана (Фотоколлекция Обервольфаха), GFDL 1.2, https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... (лицензия: https://www.gnu.org/licenses/old-lice...) --- RESCRIPT: https://app.rescript.info/share/8604a... Поддержите MLST на Patreon:   / mlst   Discord:   / discord