11 -OKTYABRDA BO'LIB O'TGAN MATEMATIKA FAN OLIMPIADASIDA 9 -SINFLAR UCHUN TUSHGAN SAVOLLAR TAHLILI

Matematika. Olimpiada topshiriqlari (II tuman bosqichi) MATEMATIKA 9 Matematika fanidan olimpiadada tushgan topshiriqlari tahlili, olimpiada masalalar tahlili, olimpiada topshiriqlar tahlili tahlili, matematika fan olimpiadasida 9 - sinf, 10 -sinf, 11 -sinflar uchun tushgan misol va masalalar tahlili. Matematika fan olimpiadasida tushgan savollarni bugun biz barchasini bir video qilib youtube tarmog'iga qo'ydik Xalqaro matematika olimpiadasi dunyoning yosh matematiklari uchun eng katta va eng nufuzli forum deb nomlasak adashmagan boʼlamiz. Har yili iyul oyida, dunyoning 100 dan ortiq mamlakatidan kelgan 500-600 nafar iqtidorli yoshlar unda oʼzaro bellashadilar, muloqotda boʼlishadi va tajriba almashishadi. Xalqaro matematika olimpiadasi (inglizcha: International Mathematical Olympiad; IMO) — bu universitetgacha boʻlgan talabalar uchun matematika musobaqasi boʻlib, xalqaro fan olimpiadalarining eng qadimiysidir. Xalqaro matematika olimpiadasi ilk marotaba 1959-yilda Ruminiyada boʻlib oʻtgan. Oʻshandan buyon u har yili oʻtkazilib kelinmoqda 00:00 ► matematika olimpiada masalalari 00:23 ► 1.Hisoblang (928*10^(-2)/0,8 - 0,6):((42*3 5/6 + 3,3:0,03-1)/((3 3/4:0,625 - 0,84:0,8):0,03)^-1 04:59 ► 2. 1, 2, 3, 4, 5 raqamlaridan foydalanib nechta to‘rt xonali son tuzish mumkin, bunda raqamlar har bir sonda bir martadan ortiq takrorlanmaydi 05:43 ► 3. Baliq og‘irliklari 14:12:11:8:15 kabi nisbatda bo‘lgan besh bo‘lakka bo‘lindi. Ikkinchi bo‘lakning og‘irligi 1,12 kg bo‘lsa, butun baliqning og‘irligini qancha? 06:52 ► 4. Тенгламани ечинг: ((0,001 ∙ x + 2): 0,3) ∙ 0,01 − 11,2 = 22,2 08:14 ► 5. А punktdan В punktga qarab yuk poyezdi yo‘lga chiqdi. Oradan 3 soat o‘tgandan keyin, uning ortidan tezligi yuk poyezdi tezligidan 40 km/soat ortiq bo‘lgan yo‘lovchi poyezdi yo‘lga chiqdi. Yuk poyezdi yo‘lga chiqqanidan 15 soat o‘tib yo‘lovchi poyezdi yuk poyezdidan 300 km oldinda ekani ma’lum bo‘ldi. Yuk poyezdining tezligini toping. 10:27 ► 6. (6x^2-4xy+2y^2)/(2x^2+y^2) bo’lsa, (x+y)/(y-x) ning qiymatini toping. 11:32 ► 7. Tenglamaning ildizlari yig’indisini toping (x+1)(x^2+x-2)^(1/2)=2x+2 13:47 ► 8. 12a86b olti xonali son 72 ga bo’linsa, a + b ni toping 15:35 ► 9. Ikkinchi raqami birinchi raqamidan katta bo‘lgan nechta ikki xonali natural son mavjud? 16:48 ► 10. Massasi 228 g tuzli aralashma tarkibida 88,2% suv bor. Aralashma tarkibida 81% suv bo’lishi uchun qancha suvni bug’lantirish kerak? 19:37 ► 11. 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙. . .∙ 10 ∙ 11 = 399x68yz bo‘lsa, 4𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 yig‘indini toping. (Bunda, 𝑥, 𝑦, 𝑧- raqamlar) 21:11 ► 12. To’g’riburchakli uchburchakning o’tkir burchaklaridan chiquvchi medianalar √156 va √89 ga teng bo’lsa, uchburchak gipotenuzasini toping. 23:16 ► 13. √𝑥 + 3 katta 𝑥 − 3 dan tengsizlikning butun yechimlari yig’indisini toping 25:34 ► 14. 𝑦 = −3𝑥 − 10 va 𝑦 = 0,5𝑥 −3 to‘g‘ri chiziqlar va absissa o‘qi bilan chegaralangan uchburchak yuzini toping 28:20 ► 15. sistemani yeching, 3x+y ni toping. 31:40 ► 16. Agar biror oyda 5 ta payshanba bo’lsa, shu oyda … bo’la olmaydi. 32:41 ► 17. Teng yonli ABC (AC=BC) uchburchakning AC tomonida D nuqta olingan. K - BD kesma va AH balandlik kesishgan nuqta. Agar AD=AK bo‘lsa, u holda DBA burchakni toping. 34:58 ► 18. Beshta musbat a,b,c,d va e sonlari uchun ab=2, bc=3, cd=4, de=5 bo‘lsa, e/a ning qiymatini toping. 35:57 ► 19. Agar 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 0 bo`lsa, x^2/yz+y^2/xz+z^2/xy ning qiymatini toping 37:34 ► 20. 𝑎, 𝑏 natural sonlari uchun 3𝑎 + 2𝑏 soni 11 ga qoldiqsiz bo‘linadi. u holda quyidagi sonlardan qaysi biri 11 ga qoldiqsiz bo’linmasligi mumkin? 39:05 ► 21. To’rt xonali son “yoqimli” deyiladi, agar sonning o‘zi 25 ga bo‘linsa, uning raqamlari yig‘indisi 25 ga bo‘linsa va uning raqamlari ko‘paytmasi 25 ga bo‘linsa. Barcha “yoqimli” sonlarning yig‘indisini toping. 43:40 ► 22. 𝑥, 𝑦, 𝑧 tub sonlar uchun 𝑥𝑦𝑧 = 5(𝑥 + 𝑦 + 𝑧) bo’lsa, 𝑥2+𝑦2+𝑧2 ni hisoblang. 46:45 ► 23. 𝐴𝐵𝐶 teng yonli uchburchakning 𝐴𝐶 asosida 𝐷 nuqta olingan, bunda 𝐶𝐷 = 2 va 𝐶𝐿 bissektrisa (𝐿 ∈ 𝐴𝐵) 𝐷𝐿 kesmaga perpendikulyar. 𝐴𝐿 ni toping. 48:51 ► 24. 𝑎, 𝑏, 𝑐 sonlar to’plami to’plami bilan almashtirildi. Natijada hosil bo’lgan to’plam avvalgisi bilan bir xil bo’ldi. Agar 𝑎, 𝑏, 𝑐 sonlarning yig’indisi (−3) ga teng ekani ma’lum bo’lsa, 𝑎, 𝑏, 𝑐 sonlar ko‘paytmasini toping. 50:29 ► 25. 𝑛 ∈ 𝑁 va 𝑛3+100𝑛+10 ∈ 𝑁 bo’lsa, 𝑛 ning eng katta qiymatini toping. 51:31 ► 26. Kataklarning chiziqlari bo’yicha A dan B ga olib boruvchi eng qisqa yo’llar soni nechta? 53:51 ► 27. ABC uchburchakda AL bissektrisa o’tkazildi. AB va BL kesmalarda E va D nuqtalar mos ravishda shunday olinganki, DL=LC, ED∥ AC. Agar AE=15, AC=12 ekani ma’lum bo’lsa, ED kesma uzunligini toping. 54:48 ► 28. N+4 va N-85 sonlari natural son kvadrati bo‘ladigan N natural sonni toping. 55:48 ► 29. Yozuvida faqat 0 va 1 raqamlaridan iborat va 225 ga qoldiqsiz bo‘linadigan eng kichik natural sonni toping. 56:30 ► 30. ∠ABC = 90, AD=2√6, CE=2√3, AG=GC, DF=FE bo‘lsa, FG ni toping. #olimpiada #matematika #fan_olimpiada #matematika_olimpiada #xalqaro_olimpiada