ベクトルの共変・反変を直感的に理解

ベクトルの共変・反変を「ああ、そういうことか」というように、直感的に理解する説明をしている本を見つけました。 その部分を要約しました。 これまでに読んだ本の中で一番わかりやすかったです。 ダニエル・フライシュ著「物理のためのベクトルとテンソル」、岩波書店です。