PAU Matemáticas II CV Junio 2025 Reserva | Problema 3.1: Distancia, ángulo y punto simétrico

En este vídeo resolvemos el Problema 3.1 del examen de reserva de Matemáticas II de la PAU de la Comunidad Valenciana de junio de 2025, correspondiente al bloque de geometría en el espacio. Partimos de una recta r y de un plano π que depende de un parámetro real a. Calculamos la distancia de un punto al plano en función de a, el ángulo entre la recta y el plano para a=4, y el punto simétrico de un punto respecto al plano para a=3. 📌 En este vídeo verás: Cómo calcular la distancia de un punto a un plano con parámetro mediante la fórmula correspondiente. Cómo calcular el ángulo entre una recta y un plano a partir del producto escalar de sus vectores director y normal. Cómo calcular el punto simétrico de un punto respecto a un plano mediante una recta auxiliar perpendicular. Resultados principales: La distancia del punto al plano en función de a es |a+11|/√(a²+5) unidades. Para a=4, el ángulo entre la recta y el plano es 0°. Para a=3, el punto simétrico es (-7/2, -7, 3). Este ejercicio es muy útil para repasar la distancia de un punto a un plano, el ángulo entre recta y plano, y el punto simétrico respecto a un plano, contenidos fundamentales de Matemáticas II de 2º de Bachillerato y PAU. 💙 Si quieres apoyar el canal: Bizum: 621007935 https://paypal.me/angelcuesta1972 📲 Sígueme en redes sociales:   / angel-cuesta-115048070199431     / profesorencasa1   👥 Hazte miembro del canal para acceder a vídeos completos y ventajas exclusivas:    / @angelcuesta  .