PAU Matemáticas II CV Junio 2025 Reserva | Problema 4.2: Asíntotas, extremos e integral indefinida

En este vídeo resolvemos el Problema 4.2 del examen de reserva de Matemáticas II de la PAU de la Comunidad Valenciana de junio de 2025, correspondiente al bloque de análisis de funciones e integrales. Partimos de la función f(x)=4/(x-1)²+x. Calculamos su dominio y asíntotas, sus extremos e intervalos de crecimiento y decrecimiento, representamos su gráfica, y calculamos su integral indefinida. 📌 En este vídeo verás: Cómo calcular el dominio y las asíntotas vertical, horizontal y oblicua de una función racional más lineal. Cómo calcular los extremos relativos y los intervalos de monotonía mediante el estudio de signos de la derivada. Cómo calcular la integral indefinida de una función descomponiéndola en sumandos más simples. Resultados principales: El dominio es R menos el punto x=1, con asíntota vertical en x=1 y asíntota oblicua y=x. La función tiene un mínimo relativo en el punto (3,4), y es creciente en (-∞,1)∪(3,+∞) y decreciente en (1,3). La integral indefinida es -4/(x-1)+x²/2+C. Este ejercicio es muy útil para repasar el estudio completo de funciones racionales y el cálculo de integrales indefinidas, contenidos fundamentales de Matemáticas II de 2º de Bachillerato y PAU. 💙 Si quieres apoyar el canal: Bizum: 621007935 https://paypal.me/angelcuesta1972 📲 Sígueme en redes sociales:   / angel-cuesta-115048070199431     / profesorencasa1   👥 Hazte miembro del canal para acceder a vídeos completos y ventajas exclusivas:    / @angelcuesta  .