Мохаммед Абузаид — Перспективы спектральной зеркальной симметрии

Категории Фукая строятся из пространств модулей дисков виртуальной размерности 0 и 1. Пространства модулей более высоких размерностей в принципе могут быть использованы для определения вариантов категории Фукая, имеющих коэффициенты в спектральных кольцах, что позволяет поднять существующую конструкцию над дискретными кольцами. Однако вне контекста точных симплектических многообразий возникает проблема кривизны, и необходимо решить проблему аномалий, не прибегая к инструментам обычной алгебры. Я расскажу о совместной работе с Блумбергом по формулировке этого обобщения, с Маклином и Смитом по доказательству того, что лагранжева теория Флоера вписывается в эту новую структуру, и с Боттманом по флоер-теоретическим конструкциям, которые дают зеркальные многообразия в этом контексте. Мохаммед Абузаид (Стэнфордский университет) === Найдите это и многие другие научные видео на https://www.carmin.tv/ — французской видеоплатформе, посвященной математике и ее взаимодействию с другими науками, предлагающей дополнительные функции, адаптированные к потребностям исследовательского сообщества. ===