Мин-Там Чинь — Топология и арифметика унипотентных многообразий кос — IPAM в UCLA

Запись от 27 октября 2026 г. Мин-Там Тринь из Университета Говарда представляет доклад «Топология и арифметика унипотентных многообразий кос» на семинаре IPAM по контактной геометрии, кластерным алгебрам и теории плетений. Аннотация: Используя наблюдение Тураева о том, что плетение HOMFLYPT кольца является кольцом q-симметричных функций, мы можем разложить кольцевое замыкание любой косы в любом базисе для последней. Для положительных замыканий кос я дал геометрическую интерпретацию модифицированного разложения Холла-Литлвуда в терминах многообразий кос с унипотентной монодромией. Я объясню, как это приводит к эквивалентности между тождеством подсчета точек Каванаки 1975 года и теоремой Кальмана 2009 года о HOMFLYPT, которая, как оказалось, поднимает к эквивалентности соответствующих категорификаций. В более поздних работах Натан Уильямс и я интерпретируем наиболее общее тождество Каванаки в терминах частичных резолюций Спрингера. Я объясню, как это позволяет нам разложить многообразия кос, теоретизированные Спрингером, на части с количеством точек, но не с геометрией ячеек Деодхара. Если позволит время, я покажу, как эти результаты предсказывают удивительные гомотопические эквивалентности между многообразиями над комплексными числами. Подробнее можно узнать онлайн по адресу: https://www.ipam.ucla.edu/programs/wo...