🚀ANPEC 2026 | Álgebra Linear: O Segredo para Resolver Rotação e Projeção | Q. 07 | MATEMÁTICA
Prof. Osvaldo Choucair
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🚀ANPEC 2026 | Álgebra Linear: O Segredo para Resolver Rotação e Projeção | Q. 07 | MATEMÁTICA
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🔴 ENUNCIADO COMPLETO DA QUESTÃO ANPEC 2026
QUESTÃO 07. Considere os seguintes operadores no plano ℝ²: 𝑅 é o
operador que representa uma rotação de 45° no sentido anti-horário
centrada na origem (0,0); 𝑃 é o operador que representa a projeção
ortogonal sobre a reta {(𝑥,𝑦)∈ℝ² ∶𝑥=0}; e 𝑇 é o operador que consiste
em uma rotação 𝑅 como acima, seguida por pela projeção 𝑃 já
mencionada. Denote por [𝑅] a representação matricial canônica de 𝑅,
por [𝑃], a de 𝑃, e por [𝑇], a de 𝑇. Então,
Ⓞ [𝑇]=[𝑅][𝑃].
① O determinante de [𝑅] é −1.
② Tanto o posto de [𝑃] como o de [𝑇] são iguais a 1.
③ Ambas [𝑃] e [𝑇] são idempotentes.
④ (1,−1) é um autovetor de 𝑇.
🔴 CAPÍTULOS
00:00 INTRODUÇÃO
08:09 Questão 0
10:07 Questão 1
13:25 Questão 2
16:30 Questão 3
20:12 Questão 4
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🔴 TEMA DO VÍDEO
MATEMÁTICA
ÁLGEBRA LINEAR
OPERADORES LINEARES
TRANSFORMAÇÕES LINEARES
MATRIZ DE UM OPERADOR LINEAR
COMPOSIÇÃO DE OPERADORES LINEARES
DETERMINANTES
POSTO DE UMA MATRIZ
MATRIZ IDEMPOTENTE
AUTOVETORES
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