・関数 y=|x^2+2x| のグラフを書け。・方程式 |x^2+2x|=k の実数解の個数は、定数 k の値によってどのように変わるか。【数I｜2次関数｜絶対値を含む関数のグラフ】

■動画概要 高校数学Ⅰ「2次関数」の超頻出・超重要問題「絶対値記号を含む2次関数 y ＝ |x² ＋ 2x| のグラフの描き方と、方程式 |x² ＋ 2x| ＝ k の実数解の個数の判定」を分かりやすく解説！ 絶対値の中身の符号（x² ＋ 2x ≧ 0 と x² ＋ 2x ＜ 0）による場合分けからのグラフ描画手順（x 軸より下の部分を上側に折り返すテクニック）が学べます。 さらに、方程式 |x² ＋ 2x| ＝ k を「y ＝ |x² ＋ 2x| のグラフ」と「定数関数 y ＝ k（平行直線）」の交点の個数問題として捉え直し、定数 k の値の範囲に応じて解の個数（0個・2個・3個・4個）がどのように変化するかを丁寧に分類する解法プロセスが身につきます。 高校数学Ⅰの定期テスト対策、共通テストや大学入試の2次関数・絶対値問題の基礎・標準問題演習にぜひ役立ててください。 ▼ 解説のポイント ①絶対値の中身 x² ＋ 2x ＝ x(x ＋ 2) の符号に着目し、x ≦ -2, 0 ≦ x（そのまま外す）と -2 ＜ x ＜ 0（マイナスを付けて折り返す）に場合分けしてグラフを描画する ②放物線 y ＝ x² ＋ 2x の x 軸より下の部分（頂点 (-1, -1)）を x 軸に関して対称移動（頂点 (-1, 1)）させて完成させる ③方程式の解の個数を 2関数 y ＝ |x² ＋ 2x| と y ＝ k の交点の個数として分析する ④定数 k の位置を上下に動かし、k ＜ 0（0個）、k ＝ 0（2個）、0 ＜ k ＜ 1（4個）、k ＝ 1（3個）、1 ＜ k（2個）の5パターンに場合分けして解答を整理する 定期テスト前の復習や2次関数の解法チェックにぜひご活用ください！ ■問題文 ・関数 y=|x^2+2x| のグラフを書け。 ・方程式 |x^2+2x|=k の実数解の個数は、定数 k の値によってどのように変わるか。 ■チャプター 00:00 (1) 絶対値の中身の符号による場合分けと y ＝ |x² ＋ 2x| のグラフ描画（x軸折り返しのコツ） 03:41 (2) 方程式 |x² ＋ 2x| ＝ k の解の個数をグラフの交点（y ＝ k）として捉える解法 05:13 定数 k の値による5つの場合分けと実数解の個数の判定 本家の理数個別チャンネルはこちら    / @risukobetsu   理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算数・数学・理科・英語を中心に、英検対策、定期テスト対策、中学受験対策、高校受験対策、大学受験対策、入試問題解説、学校別・単元別の問題解説動画を配信しています。授業で習った内容の復習や、自宅学習中にわからない問題の確認に活用できるよう、解法の流れや考え方を丁寧に説明しています。理数英の成績向上と志望校合格を目指す生徒を支える、理数個別指導学院の公式YouTubeチャンネルです。 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ #数学Ⅰ #2次関数 #絶対値 #絶対値を含む関数 #グラフの折り返し #定数分離 #解の個数 #定期テスト対策 #高校数学 #理数個別チャンネル