Дифференциальные формы и интегрирование на многообразиях

Теория интегрирования на многообразиях сложна, отчасти потому, что для построения дифференциальных форм требуется довольно сложный аппарат. В этом видео мы начнём с краткого введения в полилинейную алгебру и, в частности, в знаковые формы, чтобы определить дифференциальные формы. Затем мы дадим определение интегрирования дифференциальных форм на произвольных многообразиях. Мы покажем, как разработанный нами технический алгебраический аппарат — это именно то, что необходимо для построения хорошей теории интегрирования.