Zwischenwertsatz Teil 4 f(x)=g(x) zwei stetige Funktionen (Analysis)

Wir benutzen den Zwischenwertsatz, um zu zeigen, dass bei zwei stetigen Funktionen f,g in [0,1] mit f(0)=g(1)=0 und f(1)=g(0)=1 gilt: f(x)=g(x). Der Zwischenwertsatz hat mehrere Anwendungen: eine Nullstelle einer Funktion in einem bestimmten Intervall zu zeigen, eine Lösung einer Gleichung in einem bestimmten Intervall zu zeigen oder andere Behauptungen, Sätze, Lemma zum Beispiel mit einem Fixpunkt zu zeigen. Teil 1 (Fixpunkt):    • Zwischenwertsatz Teil 1 Fixpunkt f(x)=x (A...   Teil 2 (Gleichung mit sin^2 x^2 und Wurzel):    • Zwischenwertsatz Teil 2 Gleichung sin^2(x)...   Teil 3 (Nullstelle mit sin und exp):    • Zwischenwertsatz Teil 3 Nullstelle sin(x)-...   Mathematik, Analysis, Zwischenwertsatz, stetig, Intervall, positiv, negativ, Anwendung, Aufgabe, Beweis, Behauptung, Satz, Lemma, zeige, zu zeigen, größer 0, kleiner 0, Fixpunkt, sin^2, Wurzel, sin, exp, e Funktion, Gleichung, Lösung, Nullstelle, Intervall, Pi, Monotonie, streng monoton wachsend, 1. Ableitung, genau eine Nullstelle, Eindeutigkeit, eindeutig, Komposition, genau, Klausur, Klausuraufgabe, Beispiel, Übung, Tutorium, Uni, Universität, Hochschule, Klausur, Prüfung