Вся правда о бесконечности: вы ошибались

Бесконечность обычно означает нечто бесконечное. Но Георг Кантор показал, что бесконечность не имеет единого размера. В этом эпизоде ​​объясняется, как Кантор сделал бесконечность измеримой, почему некоторые бесконечные множества можно перечислить, почему действительные числа от 0 до 1 нельзя перечислить и как теорема о множествах степеней создает бесконечную лестницу больших бесконечностей. Темы, затронутые в видео: бесконечность Кантора, счетная бесконечность, несчетная бесконечность, теория множеств, действительные числа, диагональный аргумент, множества степеней, нулевая гипотеза алефа, гипотеза континуума и первая проблема Гильберта. Это видео было полностью создано с помощью Manim - https://github.com/3b1b/manim Создано благодаря 3Blue1Brown -    / @3blue1brown   и всем участникам сообщества Manim. #Кантор #Бесконечность #ТеорияМножеств #Математика #СтепеньВсегоМножества #ДиагональныйАргумент Музыка Винсента Рубинетти Скачать музыку на Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com Слушать музыку на Spotify: https://open.spotify.com/artist/2SRhE... Главы -- 0:00 Большие бесконечности 1:38 Парадокс Галилео 3:24 Счетная бесконечность 4:40 Дроби и рациональные числа 5:55 Диагональный аргумент Кантора 8:43 Несчетная бесконечность 10:05 СтепеньВсегоМножеств 13:49 Лестница Кантора 15:25 Гипотеза континуума 16:43 Первая проблема Гильберта ИСТОЧНИКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ Георг Кантор: Автор неизвестен, Георг Кантор, около 1900 г., общественное достояние / Public Domain Mark 1.0, через Wikimedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... Галилео Галилей: Доменико Тинторетто, Портрет Галилео Галилея, около 1602-1607 гг., Национальный морской музей / Королевские музеи Гринвича, общественное достояние / Public Domain Mark 1.0, через Wikimedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... Курт Гёдель: Автор неизвестен, Курт Фридрих Гёдель, около 1926 г., общественное достояние в США / PD-anon-70-EU отмечено на Commons, через Wikimedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... Давид Гильберт: Неизвестный автор, Давид Гильберт, до 1912 года, общественное достояние в США/ЕС, статус общественного достояния отмечен на Commons, через Wikimedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi...