Периодические функции на сфере и их сходство с рядами Фурье

Как описать поле, существующее на сфере? В этой лекции сферический гармонический анализ строится на основе более знакомого метода: рядов Фурье. Мы начинаем с периодической функции на прямой, показываем, как ортогональность синусов и косинусов позволяет нам выделить каждый коэффициент, затем переносим прямую на окружность и распространяем эту идею на всю Землю, позволяя коэффициентам Фурье изменяться в зависимости от кошироты. Видео заканчивается введением зональных гармоник и полиномов Лежандра, описывающих их. Ссылка: Блейкли, глава 6 (Сферический гармонический анализ). ▶ Полный плейлист:    • Potential Field Theory   ▶ Предыдущее —    • But what is the Fourier Transform?  A visu...   ▶ Следующее —    • Spherical Harmonics Visual Demo   Доктор Дж. · Теория потенциального поля