Нормированные функции Лежандра: полностью нормированные против функций Шмидта

Функции Лежандра, используемые в реальных моделях гравитации и геомагнитного поля, нормированы, и в обозначениях обычно не указывается, какая именно нормировка используется. В этой лекции объясняется, почему необходима нормировка (ненормированные функции сильно возрастают со степенью и порядком), сравниваются полностью нормированные функции, используемые в моделях гравитации и геоида, с полунормированными функциями Шмидта, используемыми в геомагнетизме (например, IGRF), и показывается, что нормированные функции остаются ортогональными по сфере. Всегда проверяйте соглашение перед использованием опубликованных коэффициентов. Примечание о соглашениях: в этом видео используется полностью нормированная форма Блейкли, P̄ₙᵐ = [(2n+1)(n−m)!/(n+m)!]^½ Pₙᵐ. Скачать PDF Чтение: Блейкли, гл. 6 (Сферические гармоники) Онлайн-заметки: Бёрнер, Теория потенциальных полей. Методы в геофизике, гл. 20–21 — https://ruboerner.github.io/Potential... ▶ Полный плейлист: -    • Potential Field Theory   ▶ Предыдущее —    • Legendre and Associated Legendre Functions...   ▶ Следующее — Будет объявлено позже Доктор Дж. · Теория потенциального поля