【思考力】一見ムリでも実は割れる【天使大 2023 因数分解】

#天使大学 #2023年度 #因数分解 #高校数学 #対称式 ■ 問題 天使大学 2023年度 4x⁴ + 81y⁴ を因数分解せよ。 ■ 方針 「平方の和」を 差の形に変形する。 ■ 発想 4x⁴ + 81y⁴ = (2x²)² + (9y²)² このままでは分解できないので 中間項を作る。 ■ 変形 = (2x²)² + 2・2x²・9y² + (9y²)² − 36x²y² = (2x² + 9y²)² − (6xy)² ■ 平方差 = (2x² + 9y² − 6xy)(2x² + 9y² + 6xy) ■ 結論 (2x² − 6xy + 9y²)(2x² + 6xy + 9y²) ■ ポイント ・そのままでは分解できない ・「＋2ab」を作って平方完成 ・最後は平方差 天使大らしい 有名パターンに気づけるかを問う良問です。 🔗 関連動画・おすすめリンク 【中学受験 算数の計算問題解説シリーズ】 ▶    • 灘中入試問題 2005年度1日目｜素因数分解で分数の計算問題   【中学受験 整数の性質の練習問題】 ▶    • 【魔方陣の攻略法】真ん中の数の見つけ方！公務員試験＆中学受験の数的処理対策｜算数過去...   【開成中学入試問題・過去問解説シリーズ】 ▶    • 【開成中学の算数】単位分数の和と整数問題を徹底解説！2010年度過去問に挑戦｜中学受験算数   【灘中学入試問題・過去問解説シリーズ】 ▶    • 灘中入試問題 2005年度1日目｜素因数分解で分数の計算問題   📢 視聴者へのお願い この動画が役に立ったと思ったら、ぜひ「いいね」や「コメント」で教えてください！ 「こんな問題も解説してほしい！」というリクエストも大歓迎です。 📌 このチャンネルについて 当チャンネルでは、算数・数学を楽しく学びながら、受験に必要な実力を着実に伸ばす方法をお届けします。 「考える力を鍛えたい」「苦手を克服したい」皆さんを全力で応援しています！ 📩 お仕事依頼・お問い合わせ 取材・お仕事のご相談はこちらまで： 📧 nadatodai55+work@gmail.com #中学受験 #受験算数 #数学