Преобразования координат и метрика пространства

Классическая механика и теория относительности: Лекция 6 0:00 Введение 1:09 Декартовы координаты 9:14 Трансляции и вращения 28:38 Преобразование базисных векторов: якобиан 36:16 Пример: 2D-вращения 41:06 Временные преобразования 47:25 Пример: цилиндрические координаты 52:37 Метрический тензор 1:05:41 Скалярное произведение 1:09:45 Пример: метрика для полярных координат 1:13:54 Элемент объема Физик-теоретик доктор Эндрю Митчелл читает лекции по классической механике и теории относительности для студентов бакалавриата в Университетском колледже Дублина. Это полный и самодостаточный курс, в котором все выводится с нуля. В этой лекции мы обсудим различные системы координат (декартову и криволинейную, инерциальную и ускоренную) и преобразования между ними. Вводится понятие якобиана, обсуждается скалярное произведение, и объясняется метрика пространства для различных систем координат, исходя из первых принципов. Это закладывает основу для обобщенных координат в лагранжевой механике и метрики Минковского в специальной теории относительности. Полный плейлист лекций:    • Classical Mechanics and Relativity lecture...   Учебники: «Классическая механика» Гольдштейна, Сафко и Пула «Классическая механика» Морина «Теория относительности» Риндлера