Come Risolvere: integrale di 3x - 4/x^2 - 6x+8 dx

Come Risolvere: integrale di 3x - 4/x^2 - 6x+8 dx - integrale di 3x meno 5 fratto x al quadrato meno 6x più 8 dx Ciao a tutti. In questo video vi mostrerò come risolvere l'integrale fratto 3x - 4/x^2 - 6x+8 dx. Per risolvere il seguente integrale si usa il metodo degli integrali fratti con numeratore di un grado minore rispetto al denominatore (N(x)^n minore D(x)^(n+1) ). Se quello che vi sto dicendo, vi è poco familiare, dirigetevi qui: https://www.youmath.it/lezioni/analis... Bene, ora che abbiamo gli strumenti necessari, procediamo con lo svolgimento. La prima cosa che notiamo subito è la differenza di grado, come detto in precedenza, inoltre notiamo che il denominatore si può scrivere come (x - 2)(x - 4), quindi x^2 - 6x +8 = (x - 2)(x - 4). Fatto questo, applichiamo la "tecnica" dei fratti semplici. Se avete letto la pagina Web che vi ho linkato sopra, noterete che il nostro caso è il 2, sezione B. Per farla semplice la nostra equazione di secondo grado, al denominatore, ha discriminante negativo. Detto questo, quindi, scriveremo il seguente integrale come A/(x-2) + B/(x-4). Dopo avere svolto il minimo comune multiplo, procediamo con il raccoglimento parziale, così al numeratore avremo x(A+B) - 2(2A+B) mentre al denominatore (x - 2)(x - 4). Successivamente, prenderemo i termini nelle parentesi e li metteremo a sistema per trovare A e B. Come ultima cosa, ci rimarrà da sostituire A, B, negli integrali A/(x-2) + B/(x-4), scritti prima. Alla fine di tutto, avremo che l'integrale iniziale sarà uguale all'integrale 1/(x-2) - 4/(x-4) dx. Quest'ultimi integrali sono immediati e saranno uguali a ln|x-2| + 4 ln|x-4| + C. Grazie per aver visto il video! : ). Se hai un esercizio e non trovi la soluzione, invialo all'email : helpesercizio@gmail.com Musica da https://www.bensound.com/ By Comerisolvere